エルデス・セケルスの定理

問題
自然数mに対し,
m-1<√n≦m を満たす,つまり(m-1)^2<n≦m^2 を満たす自然数nを考える。
1,2,…,nを任意に並べ替える。そのとき,この中から順序を変えないでm個以上を抜き出して,
単調増加する列か,単調減少する列を作る事が出来ることを示せ。

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プロフィール

yks

Author:yks
受験生の頃に書いた
京大数学の考察・受験数学の解説・数学の勉強法・参考書のレビュー
を残しています.メインは受験数学の解説です.少しでも受験生に役立てば幸いです.
(最新2つの記事がまとめ記事になっています)
今は管理人は大学生ですが,受験数学についてでしたら答えれますので,質問などあればコメントしていただければと思います.
これからは数学について適当に投稿していこうと考えています.
数式を気軽に投稿できるblogってないんですかね?


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